ツイッターで[twitter:@brikix]氏が質問していたのを見かけた。
すでに回答されているかもしれないが、2013年末の「タイムマシンがなくなった!」は新作。ついでにいうと、以前の放映は2004年ではなく2005年のリニューアル第1回SP。
ちなみに内容も全く違っていて、2005年版は善総一郎監督コンテで、のび太が女装して身代わりになるというアニメオリジナル展開。2013年版は古代のスネ夫やジャイアンが出てくるというアニメオリジナル展開。
しかし公式サイトを確認すればわかるのではと思いながら見たところ、なぜか2006年までしかバックナンバーがない。
http://www.tv-asahi.co.jp/doraemon/contents/story2005/2006backnumber.html
URLの数字を変えてみたところ、なぜか2006年と同じリストが出てくる。
http://www.tv-asahi.co.jp/doraemon/contents/story2005/2005backnumber.html
そこで各話ページのURLの数字をいじると、第1回のものが出てきた。サイト構築で何かミスしているようだ。
http://www.tv-asahi.co.jp/doraemon/contents/story2005/0001/
あと、スタッフ表記もないので、このページの小さい静止画だけでははっきりした違いが確信できないかもしれない。
あと以前にbrikix氏が、最近のアニメ特別番組について情報を求めていた記憶がある。たしかレコーダーに録画したままになっているのだが、どのように送ればいいのかわからない。とりあえずコメント欄に具体的に書き込んでいただければ回答できるかもしれない。